“ంఅథెమతిచ్స్ ఇస్ థె ఖింగ్ ఒఫ్ ఆర్త్స్ అంద్ Qఉఈన్ ఒఫ్  ఆల్ల్ శ్చిఎంచెస్ “ –అన్న వాక్యాన్ని పరిశీలిస్తే మనిషి  జీవితంలో గణిత  ప్రాధాన్యత అర్ధమౌతుంది. అక్షరాస్యుడు కాకుండానే  బాల్యంలో చిన్నపిల్లలు ఎవరైనా చాక్లెట్లు, బిస్కట్లు  ఇచ్చినప్పుడు  వచ్చీరానీ మాటలతోనే ‘ఒకతి, లెందు...’’ అని లెక్కపెట్టడం తోనే జీవితంలో ‘లెక్క’ ప్రారంభమవుతుంది. అక్షరమాలను నేర్చుకుంటున్నప్పుడే అంకెలు కూడా నేర్చుకుంటాడు. ఆ నేర్చుకోవడం లో సున్నా నుండి తొమ్మిదివరకు నేర్చుకున్నాకా మరలా ఒకటి  పక్కన సున్నా రాస్తే పది అవుతుంది అన్న ‘లాజిక్’ ని  పట్టేసుకున్నపిల్లవాడు అలవోకగా పదులు, ఇరవైలు,...మొదలుకొని వందవరకు రాసేస్తాడు. నేర్పే ఉపాధ్యాయుడు పద్దతిలో నేర్పితే వందలనుంచి వేయి వరకు అంకెలు వేయడం, ఒకటినుంచి వంద వరకు అక్షరాలలో రాయడం, ఒకటో ఎక్కం నుంచి పదవ ఎక్కం వరకు చదివి అప్పగించి చూడకుండా వేయడం కూడా ఆరోజుల్లో పాఠశాలలో చేరకుండానే వచ్చేసేవి. ఈ రోజుల్లో కిందెర్గర్తెన్ లో ఉండగానే చేరే చిచ్చర పిడుగుల్లాంటి విద్యార్ధులు మొదటి తరగతిలోకి వచ్చేసేసరికే అన్నీ నేర్చేసుకుంటున్నారు.

పైగా ఆనాడు లేని ఆధునిక విద్యాబోధనా పద్ధతులు ఈవేళ అందుబాటులోకి రావడంతో విద్యార్ధులు తొందరగా నేర్చుకునే అవకాశం ఉంది. అయితే ప్రభుత్వ పాఠశాలల్లో ఒకటినుంచి అయిదవ తరగతి వరకు ఒకే ఉపాధ్యాయుడు అన్నీ తరగతులు బోధించవలసిన ఆవశ్యకత ఉన్నకారణంగా కొందరి విద్యార్ధులకు గణితం పట్ల చిన్నతనం లోనే భయం ఏర్పడి జీవితంలోనే ‘లెక్కలు ‘ అంటేనే భయపడిపోతున్న సందర్భాలు చూస్తున్నాం. దానికి కారణం ఆ ఉపాధ్యాయులకు తమ బోధనా విషయం ‘గణితం’ కాకపోవడమే. అయినప్పటికి ఎలా చెబితే తమ పిల్లలు అవగాహన చేసుకుంటారో ఆ పద్ధతులు వాళ్ళు అవలంబించడానికి ప్రయత్నించినా ప్రాధమిక స్థాయిలో ఉపాధ్యాయులకు వివిధ బోధనేతర కార్యక్రమాలవలన విధ్యార్ధుల బోధన పట్ల శ్రద్ధ చూపించలేకపోవడం మరో కారణం గా చెప్పవచ్చు.పిల్లల బాధ పడలేక ఇంటివద్ద తల్లి తండ్రులు కూడా తమకున్న బిజీ వల్ల  తమ పిల్లల హోం వర్క్ లు తామే చేసి పంపించేసే పద్ధతికి కొందరు అలవాటు పడటం తో విద్యార్ధులు గణితం పట్ల భయాన్ని ఏర్పరచుకుంటున్నారని చెప్పక తప్పదు.

ఏది ఏమైనా ప్రాధమిక స్థాయిలో గణిత విషయ అవగాహన పరిపూర్ణంగా నెరవేరిన నాడు విద్యార్ధి తప్పక గణితంలో రాణిస్తాడు. ప్రాధమికోన్నత స్థాయికి వచ్చేసరికి విద్యార్ధికి ఒక అధ్యాయాన్ని ప్రారంభం చేసేటప్పుడు గడచిన తరగతులలోని అంశాల తాలూకు మౌలిక భావనలను మళ్ళీ మళ్ళీ గుర్తు చేస్తూ అవసరమైన ప్రతీ చోట ఉదాహరణలతో వివరిస్తూ ఉపాధ్యాయుడు బోధించిన నాడు  ఆరు, ఏడవ తరగతుల విద్యార్ధులు తమ ప్రతిభను చక్కగా ప్రదర్శించే అవకాశం ఉంది. అయితే కొందరు విద్యార్ధులను ప్రశ్నించినపుడు, సంఖ్యాశాస్త్రంలోని మౌలిక భావనలు గాని, ఆయా సమితులు పాటించే ధర్మాలు గాని విద్యార్ధులు చెప్పలేని స్థితిలో ఉంటున్నారు. ఒక ఉదాహరణ చెప్పినపుడు ‘ మాకిది తెలుసు సర్, కానీ ఆ ధర్మం పేరు తెలీదు.మా టీచర్ చెప్పలేదు  ‘ అని సమాధానమిచ్చిన విద్యార్ధులను గమనిస్తే ఆ ఉపాద్యాయుడు పాఠ్యాంశాలు పూర్తిచేయడానికి మాత్రమే ప్రాధాన్యత ఇస్తున్నారన్న విషయం అర్ధం అవుతుంది. అంతేకాదు .సహజంగా తరగతి లో యే యే విద్యార్ధులు బాగా చదువుతారో వారిని  దృష్టిలో ఉంచుకుని బోధించే ఉపాధ్యాయులున్నచోట ‘గణిత’ విషయంలో కొందరు విద్యార్ధులలో ఏర్పడిన భయం అలాగే ఉండిపోతోంది అని ఘంటాపధంగా చెప్పవచ్చు.

విధ్యార్ధి జేవితంలో ‘’గణితం’ పట్ల సరి అయిన అవగాహన కనీసం ఆరవతరగతిలోనైనా ఏర్పరచవలసిన బాధ్యత ఉపాధ్యాయులపై ఉంది. తమకు అర్ధం కానీ గణిత సోపానాలను తిరిగి ఉపాధ్యాయులను అడిగే ధైర్యం లేక ‘’మొక్కై వంగనిది మానై వంగునా అన్న’ చందాన వారి అనుమానాలు అదే స్థాయిలో పాతుకుపోవడం వలన ఎక్కువ మండి విద్యార్ధులు గణితం లో  పరాజయం చవిచూస్తున్నారు. చిన్న తనంలోనే నిత్య జీవితంలో క్రమాకారం గల అనేక వస్తువులను పరిశీలించినపుడు విద్యార్ధి గణితంలో తాను నేర్చుకున్న మౌలిక భావనలను అక్కడ అన్వయించుకుని గణితం పై అభిరుచిని పెంచుకునే అవకాశం లభిస్తుంది. ఆ తార్కిక విజ్నానాన్ని అందించే అతి ముఖ్య అధ్యాయం గణితంలో ‘’రేఖాగణితం’’.ఈ అధ్యాయం విద్యార్దులలో తార్కికంగా ఆలోచించే విధానాన్ని పెంపొందిస్తుంది. కొన్ని అనిర్విచిత పదాలతో ఏర్పడిన స్వీకృతాలను విద్యార్ధి కొన్ని మౌలిక భావనల సహాయంతో నిరూపించే విధానానికి సిద్ధాంతం అని పేరు. ఆయా సిద్ధాంతాలను నిరూపించే పద్ధతులన్నీ తార్కిక విధానాల ద్వారా సాధిచగలిగినవే. కాబట్టి మనకు నిరూపించమని ఇచ్కిన అంశం ఏమిటి? దానిని నిరూపించడానికి దత్తాంశం లో ఇవ్వబడిన అంశాలు ఏమిటి? వాటికి తోడు మనం సాధనకోరకు తాత్కాలికంగా నిర్మించుకునే సోప్పానాలు ఏమిటి? అవి సాధనలో ఎంతవరకు ఉపయోగ పడతాయి? అన్న తార్కిక ఆలోచనల ద్వారా విద్యార్ధి నిరూపించవలసిన అంశాన్ని దిగ్విజయంగా నిరూపిస్తాడు. ఇదంతా కేవలం ధనాత్మక ఆలోచనా విధానంతో ప్రత్యక్ష లేదా పరోస్ఖ నిరూపణా పద్ధతుల ద్వారా నిరూపిస్తాడు. ఇలా నిరూపించే విషయంలో అతను యే గణిత అధ్యాయ సమస్యనైనా తేలికగా సాధించగలడు. కాబట్టి రేఖాగణితామ్ ఒక్క అధ్యాయాన్ని  విద్యార్ధి పరిపూర్ణంగా అవగాహన చేసుకునెలా వుపాధ్యాయుడు దృష్టి సారించడం అవసరం. ఇపుడు గణితం నేర్చుకునే విద్యార్ధులకు కొన్ని సూచనలు చేద్దాం.

1.ప్రతీ విద్యార్ధి ముందుగా ఒక అధ్యాయానికి సంబంధించిన ‘’పదజాలాన్ని’’ అవగాహన చేసుకోవాలి.తెలియని ప్రతీ విషయాన్ని వుపాద్యాయిని అడిగి తెలుసుకోవాలి.

2. పదజాలం ద్వారా ఆ అధ్యాయానికి చెందిన మౌలిక భావనలను ఆకళింపుచేసుకోవాలి. వాటి నిర్వచనాలను గణిత శాస్త్రజ్నులు ఎలా నిర్వచించారో అక్షరం పొల్లుపోకుండా అదేవిధంగా చెప్పగలగాలి.

3. అధ్యాయం లో ఉదాహరణల ద్వారా సూత్రాలను తయారు చేసుకుని, ఆ సూత్రాలద్వారా అభ్యాసాలలో ఇచ్చిన సమస్యలను సాధించే నేర్పరితనం సంపాదించాలి. 

4.కష్టతరమైన సమస్యలను కనీసం నాలుగైదు సార్లు పూర్తి మార్కులు వచ్చేలా సోపానాలద్వారా సొంతంగా సాధన చేసే విధానాన్ని బాగా అభ్యసించాలి. ఒకవేళ పూర్తి మార్కులు రాకపోతే యేతప్పు వలన మార్కులను కోల్పోయామో తెలుసుకుని ఆ తప్పులను సరిదిద్దుకోవాలి.

5. రేఖాగణితము, మరియు గ్రాఫ్ చిత్రాలలో తప్పనిసరిగా స్కేల్ పాటిస్తూ జ్యామితీయ ఆకారాల నిర్మాణం చేయాలి. యే స్కేలు ప్రకారం ఆ పటాలు గీచామో స్కేలు ద్వారా తెలియజేయాలి.

6. సాంఖ్యక శాస్త్రం, రేఖాగణితం మొదలైన అధ్యాయాలలో అవసరమైన చోట్ల పట్టికలు గీయాలి. 

7. బీజ గణిత అధ్యాయ సమస్యలు సాధిస్తున్నప్పుడు గుర్తులకు అత్యంత ప్రాధాన్యత ఇవ్వాలి. ఒక గుర్తు బదులుగా మరొక గుర్తు ఉపయోగిస్తే సమస్య అర్ధమే మారిపోయి పరిస్ఖారామ్ లభించదు.

8.సమస్యా సాధనలో ఉపయోగపడే ముఖ్య  సూత్రాలను  అందంగా రాసి, ఆయా రాశుల వివరాలను తెలియచేయాలి.

9. సమస్య సాధనలో శుభ్రత, క్లుప్తత, ఖచ్చితత్వం, సమయపాలన లను ఖచ్చితంగా పాటించితీరాలి.

10. బహులైశ్చిక ప్రశ్నల సమాధానాల ఎంపిక  సరి  అయినది ఎంపిక చేసుకునేలా సాధన చేయాలి. ఈ విషయాలన్నిటిని నిక్కచ్చిగా అమలు పరచిన విద్యార్ధి జీవితానికి గణితం ఆగణితమైన వెలుగును ప్రసాదిస్తుంది అనడంలో యే విధమైన సంకోచమూ లేదు. అతదూ లెక్కల్లో మనిషి అవుతాడు. లెక్క పెట్టగలిగే మనిషౌతాడు. గణితాభ్యాసకులారా విజయం మీదే. విజయోస్తూ.!!!